Histoires de calendriers.

Tout part d'un Tweet.

Vous devez la présence de cet article à un Tweet de Liliane LANGELLIER qui indiquait ce matin que le calendrier 2014 serait une réplique de celui de 1947.

Avec 7 jours de la semaine, et malgré des années bissextiles qui sèment un peu de zizanie là-dedans, il me semblait qu'il ne fallait pas remonter à 1947 pour retrouver le même calendrier que celui qui nous attend pour 2014. Par ailleurs il y avait un commentaire in english, accompagnant les deux calendriers, qui évoquait un retour aux années 1990, dont 1947 ne fait pas partie.

Je présente avant tout mes excuses les plus plates (quand je pense que certains n'hésiteraient pas à présenter des excuses bombées ou mal repassées, c'est fou!) à Liliane, puisque j'ai commencé par me tromper d'un jour dans les décomptes, puis d'oublier que certaines années étaient bissextiles...

Expurgée des scories déplorables du début, mon enquête est désormais publiable, la voici.

La problématique du calendrier.

On parle de calendrier identique quand les 365 ou 366 jours de l'année coïncident parfaitement : en 2014, le 1er janvier est un mercredi et le 14 juillet un lundi, comme en 1947, mais aussi comme en 2003, 1997, 1986, 1975, 1969, 1958, 1941, 1930, 1919 et 1913, pour ne remonter que sur 100 ans.

L'occurrence de ce calendrier a donc été de 11 fois sur les 100 années passées, et plus exactement sur les 75 dernières années non bissextiles. 11 sur 75, on est donc dans la moyenne à peu près d'un jour sur 7, ce qui paraît logique avec 7 jours de la semaine.

Combien de calendriers différents sur 100 ans ?

Exactement 14. Tiens, pourquoi 14 ?

Parce qu'il y en a 7 différents pour les années à 365 jours et 7 différents pour les années à 366 jours, tout simplement.

Les années non bissextiles, il y a donc 7 calendriers différents avec une occurrence de 10 ou de 11 fois entre 1916 et 2015.

Les années bissextiles, il y aussi 7 calendriers différents, mais avec une occurrence logiquement plus faible de 3 ou 4, toujours sur la même période, entre 1916 et 2015.

Années non bissextiles entre 1916 et 2015.

Commençant le lundi 1er janvier : 11 occurrences.

2007-2001-1990-1979-1973-1962-1951-1945-1934-1923 et 1917.

Commençant le mardi : 11 occurrences.

2013-2002-1991-1985-1974-1963-1957-1946-1935-1929 et 1918.

Commençant le mercredi : 11 occurrences.

2014-2003-1997-1986-1975-1969-1958-1947-1941-1930 et 1919.

Commençant le jeudi : 11 occurrences.

2015-2009-1998-1987-1981-1970-1959-1953-1942-1931 et 1925.

Commençant le vendredi : 10 occurrences.

2010-1999-1993-1982-1971-1965-1954-1943-1937 et 1926.

Commençant le samedi : 11 occurrences.

2011-2005-1994-1983-1977-1966-1955-1949-1938-1927 et 1921.

Commençant le dimanche : 10 occurrences.

2006-1995-1989-1978-1967-1961-1950-1939-1933 et 1922.

Années bissextiles entre 1916 et 2015.

Commençant le lundi : 3 occurrences.

1996-1968 et 1940.

Commençant le mardi : 4 occurrences.

2008-1980-1952 et 1924.

Commençant le mercredi : 3 occurrences.

1992-1964 et 1936.

Commençant le jeudi : 4 occurrences.

2004-1976-1948 et 1920.

Commençant le vendredi : 3 occurrences.

1988-1960 et 1932.

Commençant le samedi : 4 occurrences.

2000-1972-1944 et 1916.

Commençant le dimanche : 4 occurrences.

2012-1984-1956 et 1928.

Conclusion.

On voit que les années identiques non bissextiles sont séparées de 6 ans ou 11 ans (quand il faut "enjamber" une année bissextile).

Et les années identiques bissextiles sont bien sûr plus éloignées, de 28 ans exactement, soit 7( jours) multiplié par 4 (ans).

Espérant vous avoir un peu intéressé avec ces statistiques, passez une bonne fin d'année 2013.